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[PTA]1001 神秘的(3n+1)猜想 (15分)
时间:2020-03-18 23:37:23 作者:站长 来源:ACM之家 阅读:198 评论:0内容摘要:卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个正整数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(,以至于...卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
参考代码:
import java.util.Scanner; public class Main { static int r = 0; static int fun(int n){ if(n == 1){ return r; } r++; if(n%2 == 0){ return fun(n/2); } return fun((3*n+1)/2); } public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); System.out.println(Main.fun(in.nextInt())); in.close(); } }
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